GPS là gì? Nguyên lý định vị vệ tinh và độ chính xác thực tế

GPS (Global Positioning System) là hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu do quân đội Mỹ vận hành, cho phép thiết bị xác định vị trí, thời gian và chuyển động bằng cách nhận tín hiệu từ một nhóm vệ tinh quay quanh Trái Đất. Mỗi vệ tinh liên tục phát tín hiệu kèm thông tin vị trí và thời gian của chính nó, máy thu đo khoảng thời gian tín hiệu bay tới để tính ra khoảng cách từng vệ tinh, rồi từ đó suy ra tọa độ ba chiều của chính nó. Nhờ cơ chế này, một chiếc điện thoại thông minh không cần kết nối mạng hay tín hiệu di động vẫn xác định được vị trí chính xác để dẫn đường.

Ba phân đoạn của hệ thống GPS

GPS được chia thành ba phân đoạn chính, mỗi phân đoạn đảm nhiệm một vai trò riêng biệt. Phân đoạn không gian gồm một chùm vệ tinh, mặc định 24 chiếc được bố trí trên 6 mặt phẳng quỹ đạo, mỗi mặt phẳng có 4 vệ tinh, bay ở độ cao khoảng 20.180 km với độ nghiêng quỹ đạo 55 độ. Chu kỳ quỹ đạo là 11 giờ 58 phút, bằng một nửa ngày sao, nhờ đó mỗi vệ tinh quay lại đúng vị trí quen thuộc trên mặt đất sau mỗi ngày. Với bố cục này, phần lớn các điểm trên mặt đất luôn nhìn thấy tối thiểu 6 vệ tinh, tạo độ dư để giải quyết tốt nguyên nhân che khuất và nhiễu.

Phân đoạn điều khiển là các trạm giám sát và trạm điều khiển đặt trên mặt đất, theo dõi quỹ đoạn từng vệ tinh, ra lệnh điều chỉnh quỹ đoạn khi sai lệch, hiệu chỉnh đồng hồ nguyên tử trên vệ tinh và tải lên dữ liệu định vị. Phân đoạn người dùng là thiết bị thu phát tín hiệu, chính là chiếc điện thoại hoặc thiết bị định vị của bạn, chịu trách nhiệm tính toán vị trí cuối cùng. Khác biệt quan trọng là toàn bộ quá trình định vị được xử lý tại thiết bị người dùng chứ không phải trên vệ tinh hay trạm mặt đất, giúp hệ thống có thể phục vụ số lượng người dùng không giới hạn.

Định vị bằng đa phương trị, không phải tam giác học

Nguyên lý thường được nhầm là tam giác học, nhưng thực tế GPS dùng phương pháp đa phương trị (trilateration). Mỗi khoảng cách đo được từ một vệ tinh chính là bán kính của một quả cầu tâm đặt tại vị trí vệ tinh, và máy thu nằm ở điểm giao của các mặt cầu. Tính từ ba vệ tinh, ba mặt cầu thường cắt nhau tại hai điểm: một điểm là máy thu, điểm còn lại thay đổi rất nhanh giữa hai lần đo nên có thể loại bằng thông tin thời gian.

Để xác định vị trí ba chiều, máy thu cần giải quyết bốn ẩn số chưa biết gồm ba toạ độ vị trí (vĩ độ, kinh độ, cao độ) và sai số của đồng hồ máy thu so với thời gian vệ tinh. Chính vì vậy, tối thiểu phải có bốn vệ tinh nằm trong tầm nhìn để máy thu giải được bốn ẩn số. Ba vệ tinh chỉ đủ dùng trong trường hợp đặc biệt khi một ẩn số đã biết trước, chẳng hạn khi người dùng nhập sẵn chiều cao của mình. Chất lượng hình học của nhóm vệ tinh cũng quyết định độ chính xác thông qua hệ số suy giảm hình học GDOP: vệ tinh trải rộng trên bầu trời cho sai số nhỏ, còn vệ tích dồn sát đường chân trời sẽ làm vị trí sai lệch dù tín hiệu vẫn sạch.

Đồng hồ nguyên tử và bản sửa hiệu ứng tương đối

Để đo khoảng cách bằng thời gian, mỗi vệ tinh mang đồng hồ nguyên tử cesium và rubidium cực kỳ ổn định. Do tốc độ ánh sáng là hằng số, sai số thời gian ở mức nano giây sẽ tạo ra sai số vị trí rất lớn, nên thời gian phải chính xác đến mức đó. Tuy nhiên, theo thuyết tương đối của Einstein, đồng hồ trên vệ tinh chạy nhanh hơn đồng hồ trên mặt đất khoảng 38 micro giây mỗi ngày do kết hợp hiệu ứng tương đối hẹp và tương đối rộng. Sai số này tương đương khoảng 11,4 km vị trí mỗi ngày nếu không được hiệu chỉnh. Thiết kế GPS tính toán trước hiệu ứng này và tích hợp vào phương trình thời gian của tín hiệu phát, kết hợp với việc trạm mặt đất thường xuyên hiệu chỉnh lại đồng hồ trên vệ tinh.

Về tần số phát, mỗi vệ tinh phát trên hai tần số sóng mang chính L1 ở 1575,42 MHz và L2 ở 1227,60 MHz, tần số L5 ở 1176,45 MHz dành cho ứng dụng an toàn. Tín hiệu trên L1 được mã hóa đồng thời bằng mã dân dụng C/A tốc độ 1,023 triệu chip mỗi giây và mã quân sự P(Y) tốc độ 10,23 triệu chip mỗi giây, còn L2 chỉ mang mã P(Y). Máy thu dùng kỹ thuật đa truy cập CDMA với mã PRN riêng biệt cho từng vệ tinh, phải nhận diện đúng mã PRN mới giải mã được dữ liệu.

Độ chính xác thực tế và các hệ thống tăng cường

Cam kết tín hiệu trong không gian của hệ thống là sai số khoảng cách người dùng trung bình toàn cầu không vượt quá 2,0 mét với xác suất 95 phần trăm, và kết quả thực tế năm 2021 còn tốt hơn nhiều, khoảng 0,643 mét. Tuy nhiên, con số này không đồng nghĩa với độ chính xác mà người dùng thực tế nhận được. Sai số thực tế còn phụ thuộc vào hình học vệ tinh, vật cản, điều kiện khí quyển và chất lượng máy thu. Với điện thoại thông minh hỗ trợ GPS, độ chính xác điển hình là khoảng 4,9 mét bán kính khi tầm nhìn thoáng, và sẽ kém hơn đáng kể ở trong hẻm phố, dưới cầu hoặc rừng.

Để đạt độ chính xác cao hơn nhiều, người ta dùng máy thu đa tần số kết hợp L1 và L2 cùng hệ thống tăng cường như WAAS, khi đó định vị thời gian thực đạt vài centimet và khảo sát dài hạn đạt mức milimét. Ngoài ra còn có các hệ định vị vệ tinh khác đang hoạt động song song như GLONASS của Nga, Galileo của Liên minh châu Âu và BeiDou của Trung Quốc, mỗi hệ có số vệ tinh và băng tần số sử dụng khác nhau, và việc kết hợp nhiều hệ thống giúp thiết bị định vị chính xác hơn.

Nguồn tham khảo

• Trang chủ dự án GPS của Chính phủ Hoa Kỳ – ba phân đoạn không gian, điều khiển và người dùng, cùng thông tin chòm sao 24 vệ tinh.
• Dữ liệu độ chính xác GPS – cam kết sai số khoảng cách người dùng và độ chính xác thực tế của điện thoại thông minh.
• Bài viết Global Positioning System trên Wikipedia – toán học đa phương trị, bản sửa hiệu ứng tương đối và hệ số suy giảm hình học.